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2022-8-14 08:47:31 · 音箱设备

阵列流形矢量与阵列导向矢量有什么区别和联系?

最近在看阵列信号处理 van tree的那本书,搞不太懂流形矢量和导向矢量之间的关系

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导向矢量是一个方向  的函数 ,它是一个M*1的向量,M表示阵元个数。阵列流形不是一个函数,它是一个矩阵,它是全体导向矢量的集合,即是说在连续的方位域上,这个东西也不是个矩阵,它其实是M维空间上的一个一维子空间(因为  的周期性,这个空间还是闭合的,也就是在  足够长时阵列流形是一个闭流形),按照  对这个空间采样,得到的就是DOA扫描时候的阵列流形矩阵。
我简单画了个三维空间的阵列流形,可以看出来这个空间它只有一个自由度。


matlab代码:
  1. the=-pi:0.001*pi:pi;
  2. a=[sin(sin(the));sin(2*sin(the));sin(4*sin(the))];
  3. plot3(a(1,:),a(2,:),a(3,:))
复制代码
它看起来并不是闭合的曲线,其实它是折返了两部分叠加在一起了从代码可以看出来,方位角跨过0的时候流形开始折返,这也是为什么会有左右舷模糊,因为单纯的从流形上给出一个点总能对应出来两个方位,除非是折返的顶点0度和180度。
如果你足够机灵,应该已经想到了,已知这个流形是可以反推出来各个阵元的位置关系的,也就是说这玩意和阵列的结构互相映射。
不清楚可以追问。

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2022-8-14 08:47:31
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