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2022-9-19 13:46:02 · 机械设备

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关注专栏有那么些日子了,想着天天就是看大家写,自己还没搞过,俺也怒写一篇!
第一次写不会用公式,部分手写,字丑勿怪
之前看到大佬 @Dylaaan 的一篇文章,不晓得咋变换的同学可以看着参考一下
看完之后我想到一个问题,线段的长度如何变化?当时并没有深究
然后一个月前做到一道题目


以下是标答,可以略过




然后那会儿我刚好了解到伸缩变换的方法,椭圆可以变成圆。又联想到切割线定理,圆中有|PA|·|PB|=|PT|²
很明显,这里肯定存在一定的联系。然后我想了一下,就有了下面这个东西



这个姑且叫它长度变化公式吧,从这里我们可以看出伸缩变换前后线段变化的比例只和a、b、k、三者有关系。而a、b是我们自己设的,就是说只和变换前的斜率k有关系,直线斜率相同长度变化比相同。用相似三角形的方法想想,确实是这样。
然后我们倒回去看一下上面那题,结合切割线定理,就很好解决了,具体做法如下图



这个就是俺发现的一个小结论,大佬勿喷

<hr/>最后唠两句废的话,可以跳过
这是俺第一次写,也是最后一次写了。俺虽然水平不高但是一直很喜欢数学,不过都没有碰到这种伙伴,只能说是发现这里已经太晚了,再过两个月就毕业了,应该不会再翻这里了。俺写这文就是想留下点足迹,以后也会想起来自己当年喜欢过数学,再把这文拿出来翻翻怀念一下哈哈。
如果有高一高二的小伙伴看到,鼓励大家一下对数学有兴趣就去尝试撒,俺一直对数竞有兴趣,迫于很多原因没有这个机会,现在想想这算是人生的一个遗憾。
最后鼓励一下2020的考生吧,祝各位考上自己理想的大学!

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全部评论 13

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加油 共勉
2022-9-19 13:42:05
飘逸的字体
2022-9-19 13:42:23
哈哈俺的字从小就这样
2022-9-19 13:42:48
标答确实复杂,可以直接设p点坐标得PT,由参数方程的两根之积的PA,PB模长乘积,也不是很复杂.另外我也是20届高三,刚得到高考延期消息(手动滑稽)。共勉!高考加油!
2022-9-19 13:43:10
加油!
2022-9-19 13:43:40
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正中央的闹钟滴答着时间,左手生物的长篇大论喋喋不休,闪烁的却是中点弦公式,右手英语单词的破碎支离,格子纸上挥洒的是对数学的热忱,少年心怀数竞,眼前的高考却是一再拖延,长身而起,那就走到星辰大海,那就自己成就伟大。
2022-9-19 13:44:30
语文课代表?[尴尬]
2022-9-19 13:45:12
好文采[赞同]
2022-9-19 13:45:33
哈哈不敢当,只是想鼓励一下你,不难看出你对数学的喜欢啊
2022-9-19 13:46:02
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